David Kroča se zabývá teorií literatury, zejména teorií dramatu, genologií a interpretací literárního textu. Uvedené oblasti literární vědy se odrážejí i v jeho publikacích, mj. v monografiích Poetika dramat a básní Josefa Topola (2005) a Česká problémová dramatika šedesátých let 20. století (2019). Na katedře vyučuje předměty zaměřené na literární teorii, literární kritiku a současné české drama. V rámci volitelných předmětů nabízí semináře, v nichž učí studenty využívat umělecký přednes jako jeden ze způsobů interpretace literárního díla. S tím souvisí jeho práce v porotách recitačních soutěží a divadelních přehlídek i činnost lektorská. Autorsky spolupracoval s Českým rozhlasem, Českou televizí a řadou periodik.